В прокуратуре региона сообщили, что Рустам Равилевич Абубекеров родился в 1988 году в Пензе. В 2011 году окончил Пензенский госуниверситет по специальности «Юриспруденция».

В ноябре 2013 года был принят на службу в прокуратуру Пензенской области. Состоял в должностях помощника прокурора Железнодорожного района Пензы, зампрокурора Мокшанского района, старшего помощника прокурора региона по обеспечению собственной безопасности и физической защиты, старшего прокурора первого отдела управления служебных проверок и профилактики коррупционных и иных правонарушений Главного управления кадров Генеральной прокуратуры РФ (с дислокацией в г. Донецке).

Кроме того, Рустам Абубекеров работал старшим прокурором первого отдела управления служебных проверок и профилактики коррупционных и иных правонарушений Главного управления кадров Генеральной прокуратуры РФ.
С сентября 2023 года он замещал должность прокурора Камешкирского района.

Рустам Равилевич Абубекеров неоднократно поощрялся Генеральным прокурором Российской Федерации и прокурором области.