После детско-юношеских команд нападающий играл в НМХЛ за «Дизелист», а в сезоне 2022/23 дебютировал за «Дизель». За основную команду Иван Кузьмин провёл 55 матчей, набрав в них 16 (13+3) очков. Также ранее его вызывали в молодежную сборную России U-20, в составе которой отличился голом и тремя передачами и стал чемпионом «Лига Ставок Кубок Будущего».

В комментарии пресс-службе ХК «Дизель» Иван Кузьмин поблагодарил команду и спортивную школу за поддержку на протяжении его спортивного пути.

«Вместе мы пережили множество ярких моментов: триумфальные победы, горькие поражения, напряженные матчи и взрывные эмоции. Ваша поддержка всегда была для меня невероятно важной, она вдохновляла меня и давала силы двигаться вперёд. Желаю вам и клубу только побед и новых достижений», – сказал Иван Кузьмин.